Քառակուսիների տարբերության բանաձևը՝ a²−b² = (a−b)(a+b)

Երկու թվերի քառակուսիների տարբերությունը հավասար է այդ թվերի գումարի և տարբերության արտադրյալին:

(a−b)⋅(a+b)=a⋅a+a⋅b−b⋅a−b⋅b=a²+ab−ab−b²=a²−b²

Օրինակ․

Բանաձևի օգնությամբ՝

(x−3)(x+3)=x²−3²=x²−9

(4x−y)(4x+y)=(4x)²−y²=16x²−y²

Առաջադրանքներ․

1)Արտահայտությունը ներկայացրեք քառակուսու տեսքով․

ա)121 = 11²

բ)x⁴ = (x²)²

գ)1/4p² =(1/2p)²

դ)0,25x⁴ =(0,5x²)^²

ե)9/4x⁴q²=(3/2x²q)²

2)Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)(p + q)(p — q) =p² – q²

բ)(2 — b)(b + 2) =4-b²

գ)(m + 1)(m — 1) =m² – 1

դ)(7 — n)(7 + n) =49 – n²

3)Օգտագործելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը՝ պարզեցրեք արտահայտությունը։ Սկզբում արտահայտությունը ներկայացրեք քառակուսիների տարբերության տեսքով, այնուհետև պարզեցրեք աստիճանի գրառումը։

Օրինակ՝

(3a — 2b)(3a + 2b) = (3a)² — (2b)² = 9a² — 4b²

ա)(x + 2y)(x — 2y) =x² – 4y²

բ)(2a + b)(2a — b) = 4a² – b²

գ)(3m — n)(3m + n) = 9m² – n²

դ)(4y — 7x)(7x + 4y) = 16y² – 49x²

ե)(11a — 13b)(11a + 13b) = 121a² – 169b²

Լրացուցիչ աշխատանք․

1)Արտահայտությունը ներկայացրեք քառակուսու տեսքով․

ա)49 = 7²

բ)a⁶ = (a³)²

գ)4x² y⁶ =(2xy³)²

դ)25m²n⁶ =(5mn³)²

2)Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)(a — b)(a + b) = a² – b²

բ)(c + d)(d — c) = d² – c²

գ)(y — x)(x + y) = y² – x²

դ)(a — 3)(3 + a) = a² – 9

3)Օգտագործելով քառակուսիների տարբերության բանաձևը՝ պարզեցրեք արտահայտությունը։ Սկզբում արտահայտությունը ներկայացրեք քառակուսիների տարբերության տեսքով, այնուհետև պարզեցրեք աստիճանի գրառումը։

ա)(p — 7q)(7q + p) =p² – 49p²

բ)(2a — 3b)(2a + 3b) = 4a² – 9b²

գ)(5x + 4y)(4y — 5x) = 16y² – 25²

դ)(4p — 1)(1 + 4p) = 16p² – 1

ե)(5m + 8n)(8n — 5m) =64n²-25m²

1)Ըստ գծագրերի տվյալների պարզել a և b ուղիղները զուգահե՞ռ են:

ա)

a և b ուղղիղները զուգահեռ չեն, որովհետև միակոմանի անկյունների գումարը 180º չէ։

բ)

Այո, որովհետև միակողմանի անկյունների գումարը 180º է։

գ)

Այո որովհետև միակողմանի անկյունների հավասար են 180º

դ)

Այո, որովհետև համապատասխան անկյունները հավասար են։

ե)

Ոչ, որովհետև միակողմանի անկյունների գումարը 180 չէ։

2)Գծագրում m II k, գտնել <1, <2, <3-ը։

<1` 132º, որովհետև անկյունները հակադիր են։

<2՝ 132º, որովհետև անկյունները համապատասխան են։

<3` 132º, որովհետև անկյունները հակադիր են։

3)Գծագրում a II b, գտնել <1, <2, <3-ը։

<11 65, որովհետև անկյունները խաչադիր են։

<2 115, որովհետև անկյուները միակողմանի են

<3`65,որովհետև անկյունները հակադիր են։

4)Տրված է a II b, <1 + <2 = 250^O : Գտնել <3-ը։

<3` 55, որովհետև <1 = <2, ապա <2 = 250:2=125`<2+<3=180

Հետևաբար <3=180-125=55

Մոտենում եր Նոր տարին։ Մենք ընկերներով հավաքվել եինք իմ տանը և պատմում եինք հետաքրքիր պատմություններ։ Ես որոշեցի պատմել այն պատմություննը, որից հետո իմ ընկերների բերանը բաց կմնար։ Պատմությունը սկսվում է Նոր տարուց վեց ժամ առաջ։ Ես տանը մենակ էի։ Ես գնացի խոհանոց, լցրեցի մի բաժակ ջուր և երբ եկա ննջասենյակ տեսա մի մարդ՝ կարմիր շորերով, սպիտակ մորուգով, մի խոսքով Ձմեռ պապին։ Ձմեռ պապը զարմացած նայում էր ինձ, ինպես ես։
-Դու հաստատ հորինել ես այս պատմությունը։ Ասաց իմ ընկերը։
-Լսիր մինչև վերջ։ Ասացի ես։
Ես չեի կարող հավատալ իմ աջքերին։ Ձմեռ պապը ասաց․
-Դու ինձ չես տեսել։
-Սպասիր։ Ասացի ես։
-Ի՞նչ։
-Ես մի պայման ունեմ։ Ես քեզ չեմ տեսել, բայց այս նոր տարին ես քեզ պետք է օգնեմ։
Ձմեռ պապը չուզենալով համաձայնվեց։ Քիչ հետո մենք գնացինք և նստեցինք ձմեռ պապու սահնակը։ Ես նկատեցի մի փոքրիկ կարմիր տոպրակ։ Ես բացեցի այն և տեսա շատ մեծ փանակությամբ նվերներ։ Մենք ամբողջ գիշերը գնում էինք տարբեր երկրներ և տներ, որպեսզի թողնել նվերներ։ Այդ գիշեր ես իսկապես ուրախ էի։Երբ մենք հասնում էինք մի տան մոտ ես հանկարծակի ընկա սահնակից և սկսեցի ընկնել 11 կիլոմետրից։ Բայց այդ պահին ես արդնացա և մի քանի վարկյան դեռ ուշքի էի գալիս։ Հասկանալով, որ դա երազ եր ես գնացի պատմելու իմ երազի ընկերներիս։
-Լավ արդեն նոր տարին է մոտենում գնացինք։ Ասաց իմ ընկերներից մեկը։
-10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 Նոր տարի։ Ես գտա իմ նվերը և բացեցի այն։ Նրա մեջ իմ նվերներ և նամակ՝ “Դա իրականություն էր”։

Նա վեր թռավ քնից միանգամից: Ժամը չորսն էր. դա այն պահն էր, երբ հայրը միշտ արթնացնում էր իրեն`միասին կթելու կովերը: Զարմանալիորեն պահել էր իր մանկության օրերի սովորությունը: Հիսուն տարի անց, երբ հայրն արդեն երեսուն տարի էր չկար, արթնանում էր ճիշտ ժամը չորսին: Նա թեև վարժվել էր շուռումուռ գալուց հետո քնել նորից, բայց այդ օրը Ս. Ծնունդ լինելով՝ աչքին քուն չէր գալիս:

Ի՞նչն էր նրան դրդում արթուն մնալ այդ գիշեր. մտքով ետ գնաց ժամանակի խորքը, մի երևույթ, որն հաճախ էր կրկնվում նորերս: Տասնհինգ տարեկան էր ու դեռևս ապրում էր հոր ագարակում: Սիրում էր հորը, թեև դա չէր ընկալել մինչև Ս. Ծնունդին քանի օր մնացած մի գիշեր, երբ ակամայից ունկնդիր եղավ հոր խոսքերին՝ ուղղված մորը.

– Մերի, չեմ սիրում Ռոբին արթնացնել առավոտը շուտ: Տղան աճում է արագ, պետք ունի քնի ու հանգստի: Պիտի տեսնես, թե որքան խորն է քնում: Երանի կարողանայի գործն անձամբ տնօրինել:

– Ադամ, դու հո չես կարող մենակ ամեն բան անել,- լսեց մոր զրնգուն ձայնը,- հետո, նա արդեն երեխա չէ, ժամանակն է, որ օգնի քեզ:

– Հա,- պատասխանեց հայրը դանդաղելով,- բայց նրան արթնացնելուց նեղվում եմ:

Այս խոսքերը լսելիս, մի ներքին ձայն հուշեց նրան, որ հայրը սիրում է իրեն: Ելնելով հարազատության զգացումից, նա երբևէ չէր մտածել այդ ուղղությամբ: Ոչ հայրը, ոչ էլ մայրը չէին արտահայտում իրենց սերը երեխաների նկատմամբ: Այդպիսի նրբությունների ժամանակ չկար, ագարակի աշխատանքը կլանում էր նրանց ուշքն ու միտքը:

Հիմա, երբ գիտեր՝ հայրը սիրում է իրեն, առավոտյան այլևս չպիտի ժամանակ կորցներ կամ ստիպեր հորը կրկին արթնացնելու իրեն: Այդ օրվանից, նա վեր էր կենում, կույրի պես խարխափելով՝ հագնվում. աչքերը փակվում էին, բայց, այնուամենայնիվ, վեր էր կենում:

Եվ, տասնհինգ տարեկան հասակում, երբ Ս. Ծնունդին նախորդող օրվա երեկոյան պառկեց քնելու, սկսեց մտածել վաղվա տոնական օրվա մասին: Չունևոր լինելով՝ նրանց ողջ ուրախությունը իրենց ձեռքով բուծած հնդկահավն ու մոր պատրաստած աղած մսով կարկանդակն էր: Քույրերը ձեռագործ նվերներ էին պատրաստում, իսկ հայրն ու մայրը գնում էին պետքական իրեր. գուցե, ոչ միայն գործի հագուստ, այլ երբեմն՝ նաև գրքեր: Ինքն էլ տնտեսում և յուրաքանչյուրի համար գնում էր նման բաներ: Իսկ այս անգամ ցանկանում էր հոր համար ավելի մեծ նվեր անել: Տաս-սենտանոց իրերի խանութից արդեն գնել էր մի փողկապ և մինչև անկողին մտնելը դա համարում էր բավական հարմար մի նվեր:

-Հայրի’կ,- հարցրել էր մի անգամ, երբ փոքր էր,- ի՞նչ է մսուրը:

-Դա հենց գոմն է,- պատասխանել էր հայրը,- ինչպիսին մերն է:

Ուրեմն Քրիստոսը ծնվել էր գոմում, և գոմ էին եկել մոգերը…

Մտքերը նրան հանգիստ չէին տալիս: Իսկ ինչո՞ւ ինքն էլ, հենց գոմում, անակնկալ չմատուցի հորը՝ նվերի անվան տակ: Նա կարող է արթնանալ ժամը չորսից շուտ, ծածուկ գնալ գոմ ու սկսել կիթը: Ամեն ինչ կանի մենակ, կկթի, կմաքրի, և երբ հայրը գնա աշխատելու կտեսնի եղածն ու կանրադառնա, թե ում ձեռքի գործն է: Հայացքն հառած աստղերին, նա մտքում ծիծաղեց յուրովի: Այդպես էլ կանի՝ անաղմուկ:

Երևի թե քսան անգամ բացեց աչքերը, վառեց լուցկին ու նայեց իր հնացած ժամացույցին՝ կես գիշեր, մեկն անց կես, երկու: Վերջապես քառորդ ժամ մնացած երեքին՝ վեր կացավ ու հագնվեց: Անձայն ցած իջավ փայտե սան-դուղքներով ու կամացուկ դուրս սպրդեց տնից: Կովերն նայում էին իրեն քնատ ու զարմացած աչքերով: Նրանց համար էլ, դեռ շուտ էր:

Ինքը երբեք մենակ չէր կթել կովերին, սակայն դա այնքան էլ խրթին չէր թվում հիմա, որովհետև անվերջ մտածում էր հորը անանկնկալ մատուցելու մասին: Ամեն օրվա պես, հայրը կարթնացնի իրեն և, մինչև ինքը շորերը հագնի, կգնա գոմ նախապատրաստելու աշխատանքը՝ կբացի դուռն ու կմոտենա վերցնելու երկու դատարկ թիթեղե մեծ կաթնամանները: Բայց դրանք արդեն լցված կլինեն կաթով ու դրված կաթնատանը:

– Էս ի՞նչ է, գրողը տանի,- կբացականչի հայրը զարմացած:

Նա ժպտաց ու շարունակեց կթել եռանդով. կաթը երկու շիթառատ հոսքով լցվում էր դույլի մեջ փրափրալից ու բուրումնավետ:

Կթելու նախկին դժվար գործողությունը կատարվում էր շատ ավելի դյուրին: Դա, այժմ, իր մեջ պարունակում էր ավելի մեծ խորհուրդ. դա նվեր էր իրեն սիրող հոր համար: Չհասկացավ, թե ինչպես ավարտեց աշխատանքը: Երկու կաթի ամանները լցված էին բերնեբերան: Խնամքով ծածկեց ամանները, փակեց կաթնատան դուռն ու չմոռացավ գցել սողնակը:

Վերադառնալով իր սենյակը, նա հազիվ հասցրեց մթության մեջ հանվել ու նետվել անկողնու մեջ. արդեն լսվում էր հոր վեր կենալու աղմուկը: Վերմակը քաշեց գլխին, որպեսզի խլացնի իր արագ շնչառության ձայնը: Դուռը բացվեց.

– Ռոբ,- կանչեց հայրը,- ստիպված ենք վեր կենալ, որդիս, նույնիսկ Ս. Ծնունդի օրը:

– Շատ լավ,- ասաց ինքը քնկոտ:

Դուռը փակվեց: Պառկած ծիծաղում էր ինքն իրեն. մի քանի րոպեից հայրը կիմանար ամեն բան: Սիրտը հուզմունքից պատրաստ էր դուրս թռչել մարմնից: Րոպեներն անցնում էին դանդաղ՝ տաս, տասնհինգ, չգիտեր ինչքան, երբ լսվեց հոր քայլերի ձայնը: Դուռը բացվեց. ինքը դեռ պառկած էր:

– Ռո’բ…

– Այո, հայրի’կ…

Հայրը ծիծաղում էր տարօրինակ ծիծաղով.

– Լավ ես հիմարացրել ինձ, չէ՞,- հայրը մոտեցավ անկողնուն ու գորովալից քաշեց վերմակը:

– Դա Ս. Ծնունդի առթիվ էր, հայրիկ:

Մթության մեջ, գտավ հորն ու սեղմեց գրկին: Զգաց, թե ինչպես հոր բազուկները փաթաթվում են իր մեջքին: Նրանք չէին տեսնում իրար դեմքերը:

– Շնորհակալ եմ, տղաս, դեռ ռչ ոք նման լավ գործ չէր կատարել…

– Օ՜, հայրիկ, ուզում եմ իմանաս, որ ես լավ տղա եմ… Նա խոսք չէր գտնում արտահայտելու իր բուռն զգացումները:

Կրկին վեր կացավ անկողնուց ու հագնվեց: Հետո երկուսով գնացին բերելու տոնածառը: Ա՜խ, ինչպիսի Ս. Ծնունդ… Քիչ էր մնացել, բերկրանքից ու հպարտությունից սիրտը նորից դուրս թռչեր, երբ հայրը մորն ու երեխաներին նկարագրեց Ռոբի արածը.

– Սա երբևէ ստացած Ս. Ծնունդի իմ ամենամեծ նվերն է,- ասաց հայրը հուզված,- ես դա կհիշեմ, տղա’ս, ամեն Ս. Ծնունդի առավոտյան, քանի դեռ կամ:

Նրանք դա մտաբերում էին միասին, մինչև հոր մահը: Հիմա իր մենության մեջ հիշում էր, թե ինչպես Ս. Ծնունդի այդ օրհնյալ լուսաբացին, ինքը մենակ, կովերի հետ գոմում, իր նվերն էր պատրաստում ճշմարիտ սիրո համար:

Իսկ այս առավոտյան, նա ցանկանում էր մի կարտ գրել կնոջը և նշել, թե ինչքան շատ է սիրում նրան: Չէր հիշում վերջին անգամ երբ էր խոստովանել իր սերը, թեև սիրում էր նրան այնքան առանձնահատուկ և զորեղ, որ դա չէր զգացել նույնիսկ երիտասարդ օրերին: Կինն էլ իրեն էր սիրում, և ինքը երջանիկ էր դրանով: Կյանքի ամենամեծ հաճույքը սիրելու ունակությունն է: Իսկ սերը դեռ վառ էր իր հոգում ու սրտում:

Նա համոզված էր՝ սիրո զգացմունքն իր մեջ պահպանվել էր շնորհիվ այն բանի, որ տարիներ առաջ ընկալել էր հոր սերն իր նկատմամբ: Այդպէս է՝ սերն է ծնունդ տալիս սիրույն: Նա կարող էր նվեր տալ նորից ու նորից: Այս առավոտ, Ս. Ծնունդի այս բարեբաստիկ լուսաբացին, նույնը կանի իր պաշտելի կնոջ համար: Դա կլինի նամակի ձևով, որպեսզի կարդացվի ու մնա հավիտյան… Նա մոտեցավ գրասեղանին ու սկսեց իր սիրո նամակը ուղղված կնոջը.

«Իմ թանկագին սեր…»:

Հեղինակ՝ Փիրըլ Ս. Բաք

Առաջադրանքներ

1․ Դո՛ւրս գրիր անծանոթ բառերը և բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր։

շուռումուռ-փոխել դիրքը

Չունևոր-աղքատ

բուծել-կերակրել

բուրումնավետ-բուրավետ

2․ Պատմվածքից դո՛ւրս գրիր ամենակարևոր հատվածը։
Կյանքի ամենամեծ հաճույքը սիրելու ունակությունն է: Իսկ սերը դեռ վառ էր իր հոգում ու սրտում:

3․ Ո՞րն է ստեղծագործության գլխավոր ասելիք։
Ստեղծագործության ասելիքը այն է, որ պետք է սիրել և հարգել քո ծնողներին, որովհետև նրանք այն մարդիկ են, որոնք միշտ քո կողքին են, միշտ քեզ օգնում են և չեն թողնի, որ դու քեզ վատ զգաս։

5․ Շարադրի՛ր մտքերդ նվեր տալու, նվիրելու կարևորության մասին։
Եթե ուզում ես ցույց տալ քո սերը մարդուն, նվիրում ես նվեր։ Եթե ուզում ես ուրախացնել մարդուն, նվիրում ես նվեր։ Ես դա ասում եմ, որպեսզի հասկանաք թե ինչքան կարևոր բան է նվեր նվիրելը։ Նվերը ամպայման պետք չե լինել թանկարժեք, որպեսզի մարդուն ուրախացնել։ Նվերը կարող է լինել նույնիսկ ձեռքիաշխատանք, բայց կարևոր է, որ նվերը նվիրված է սիրով։

6․ Ստեղծագործական աշխատանք՝ «Մի նվերի պատմություն»․․․

Մի նվերի պատմություն

Այս պատմությունը սկսվել է Բռազիլիայում։ Մի տղա, որին կոչում էին Պելե, նոր տարուց մի քանի օր առաջ գրեց նամակ Ձմեռ պապիկի, որ ուզում է գնդակ։ Ձմեռ պապիկը տեսնելով նամակը վերձրեց իր ամենալավ ֆուտբոլի գնդակը և դրեց մի նվերի մեջ։ Այդ նվերը շատ ուրախ էր, որ տանում է շատ թանկարժեք գնդակ աղքատ տղայի մոտ։ Նա անցավ շատ երկար և դժվար ճանապարհ։ Նա շատ եր ուզում տալ այդ գնդակը Պելեին։ Երբ նոր տարուն մնում եր քսան վարկյան Պելեն սկսեց կատարել հետ հաշվարկ։ Նվերը ասաց Ձմեռ պապիկին, որ ավելի արագ գնար։ Երբ նոր տարուն մնում եր 5 վարկյան նվերը հասավ Պելեի տուն և Ձմեռ պապիկը արագ դրեց նրան տոնածառի տակ։ Երբ Պելեն եկավ և տեսավ նվերը նա արագ բացեց այն և տեսնելով թանկարժեք նվեր շատ ուրախացավ։ Իսկ հիմա Պելեն հայտնի է, որպես մարդ, ով փոխել է դուտբոլի պատմությունը։

Գիտնականների կողմից քիմիական տարրերի դասակարգման փորձերից մեկը եղել է դրանց դասակարգումը մետաղների և ոչ մետաղների: Քիմիական տարրն ընդհանրական հասկացություն է, իսկ ատոմը՝ կոնկրետ: Օրինակ՝ ծառ-մեր այգու թթենին զույգում ծառն ընդհանրական հասկացություն է, մեր այգու թթենին՝ կոնկրետ: Մեր այգու թթենին ծառ հասկացության իրական, շոշափելի օրինակ է, ծառի հատկությունների կրողը: Այդպես էլ ատոմը քիմիական տարրի հատկությունների կրողն է: Դու անկասկած տեսել ու շոշափել ես ոսկե և արծաթե զարդեր, երկաթե մեխով ամրացրել ես բակի հին նստարանը, փորձել ես պարզել, թե պղնձե և ալյումինե
լարերից ո՞րն է ավելի հեշտ ծռվում: Հնարավոր է՝ օգնել ես պապիկին ալմաստ գործիքով կտրել ապակին, ծծմբով մշակել խաղողի թփերը, օդի տատանումներ առաջացնելով՝ թեժացրել ես խորովածի կրակը: Ոսկին, արծաթը, երկաթը, պղինձը, ալյումինը պինդ են, էլեկտրական հոսանքի ու ջերմության հաղորդիչներ են և այլն: Դրանք մետաղներ են: Դրանց համապատասխանող քիմիական տարրերը մետաղական տարրեր են:
Օրինակ՝ ոսկի մետաղական տարրին (ա) համապատասխանում է ոսկի մետաղական նյութը (բ):

Մետաղներին համապատասխանող քիմիական տարրերը կոչվում են մետաղական տարրեր:
Ալմաստ կտրող գործիքին ամրացված փոքրիկ ալմաստը (չմշակված ադամանդը) ածխածին տարրի ատոմներից է կազմված: Ալմաստը (ածխածինը), ծծումբը, ֆոսֆորը, օդում պարունակվող թթվածինը, ազոտը ոչ մետաղական նյութեր են: Դրանց համապատասխանող տարրերը՝ ծծումբը, ֆոսֆորը, թթվածինը, ազոտը, ոչ մետաղական տարրեր են: Ոչ մետաղներին համապատասխանող քիմիական տարրերը կոչվում են ոչ մետաղական տարրեր: Օրինակ՝ ֆոսֆոր ոչ մետաղական
տարրին (ա) համապատասխանում է ֆոսֆոր ոչ մետաղական նյութը (բ):

Հարցեր և առաջադրանքներ․

1․Ո՞ր տարրերն են կոչվում, ա) մետաղական, բ) ոչ մետաղական:
Մետաղներին համապատասխանող քիմիական տարրերը կոչվում են մետաղական տարրեր:
Ոչ մետաղներին համապատասխանող քիմիական տարրերը կոչվում են ոչ մետաղական տարրեր:

2․Տրված եռյակներում ներկայացված տարրերը դասավորի՛ր ըստ ոչ
մետաղական հատկությունների աճի.
ա) ազոտ, թթվածին, ածխածին.
Ածխածին, ազոտ, թթվածին
բ) քլոր, ֆոսֆոր, ծծումբ.
Ֆոսֆոր, ծծումբ, քլոր
գ) բրոմ, քլոր, ֆտոր.
Բրոմ, քլոր, ֆտոր
դ) սելեն, թթվածին, ծծումբ:
Սելեն, ծծումբ, թթվածին

Զուգահեռ ուղիղների սահմանումը․

Հարթության վրա գտնվող a և b ուղիղները կոչվում են զուգահեռ, եթե նրանք չեն հատվում: Այդ հանգամանքը նշանակում են այսպես՝ a∥b:

Եթե հարթության վրա գտնվող երկու ուղիղներ ուղղահայաց են նույն ուղղին, ապա դրանք զուգահեռ են:

Հիշենք, մեզ հայտնի հատվող ուղիղների կազմած անկյունների անվանումներն ու հատկությունները:

Հակադիր անկյունները հավասար են՝∡1=∡3;∡2=∡4

Կից անկյունների գումարը 180⁰ է՝∡1+∡2=∡2+∡3=∡3+∡4=∡4+∡1=180⁰

Երկու ուղիղներ երրորդ ուղիղով հատելիս,առաջացած անկյունները կոչվում են այսպես.

Խաչադիր անկյուններ՝∡3 и ∡5;∡2 и ∡8

Համապատասխան անկյուններ՝∡1 и ∡5;∡4 и ∡8;∡2 и ∡6;∡3 и ∡7

Միակողմանի անկյուններ՝∡3и∡8;∡2и∡5

Այս անկյունները կօգնեն ձևակերպել a և b ուղիղների զուգահեռությունը:

Երկու ուղիղների զուգահեռության հայտանիշները․

Հայտանիշ 1.

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Հայտանիշ 2.

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Հայտանիշ 3.

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Առաջադրանքներ․

1)Նշիր նկարին համապատասխան պնդումները:

Այս ուղիղները`

• հատվում են
• զուգահեռ են

2)Եթե հարթության վրա երկու ուղիղներ զուգահեռ են, ապա այդ ուղիղները չեն հատվում:

• ճիշտ է
• սխալ է

3)c ուղիղը հատում է a և b զուգահեռ ուղիղները՝ a∥b:
Գտիր այն պնդումները, որոնք սխալ են:

• Համապատասխան անկյունները հավասար չեն:
• Համապատասխան անկյունների գումարը 180 աստիճան է:
• Միակողմանի անկյունների գումարը 180 աստիճան է:
• Խաչադիր անկյունները հավասար են:
• Միակողմանի անկյունները հավասար են:
• Խաչադիր անկյունների գումարը 180 աստիճան է:

4) Ճիշտ է արդյո՞ք հետևյալ պնդումը`AB∥IE:

• այո
• ոչ

5)Հայտնի է, որ երկու զուգահեռ ուղիղներ հատվում են երրորդ ուղղի կողմից:

Եթե ∢4=138°, ապա∢8=138

6)c ուղիղը հատում է a և b ուղիղները: Գտիր այնպիսի անկյուն, որը <4-ի հետ կազմի միակողմանի անկյունների զույգ:

7

7)Ընտրիր այնպիսի անկյուն, որը <7- ի հետ կազմի խաչադիր անկյունների զույգ:

2

8)c ուղիղը հատում է a և b զուգահեռ ուղիղները:

Գտիր 2 անկյանը հավասար անկյունները:

2=6 համապատասխան անկյուններ
2=7 խաչադիր անկյուններ
2=3 հապադիր անկյուններ

9)Երկու զուգահեռ ուղիղները հատվում են երրորդ ուղղի կողմից:

Նշիր այն անկյունը կամ անկյունները, որի գումարը <1-ի հետ հավասար է 180 աստիճանի:
1=2, 1=3

1. Գրիր տրված բառերի նույնարմատ հականիշ ածականները:

Անխռով-խռովկան
գեղեցիկ-տգեղ
բարձրակարգ-ցածրակարգ
խոտոր-ուղիղ
երերուն-հաստատուն
տարակուսելի-անկասկած
արտաքուստ-ներքուստ
անզարդ-զարդ
ամոթխած-համարձակ
աղմկոտ-լուռ
արատավոր-անթերի
քաղցրահամ-դառնահամ
ընչատեր-աղքատ
թեթևաբարո-բարիական
ժպտադեմ-խոժոռ
բարեգութ-անխիղճ
արդարացի-անարդար
վսեմաշուք-անշուք
լավագույն-վատագույն
նորագույն-հնագույն

2.  Խաղալիք, ընկեր, տուն, աղջիկ բառերը հոլովի´ր: