Հայկական առաջին պետական կազմավորումները․ Արատտա։ Հայկական լեռնաշխարհի մինչ օրս հայտնի առաջին պետությունն Արատտան է։ Այն գոյություն է ունեցել Ք․ա․ 28-27դդ․։ Այդ մասին իմանում ենք Միջագետքի հարավում բնակված շումերների արձանագրություններից։

Արատտայի արքան միաժամանակ երկրի հոգևոր առաջնորդն էր՝ քրմապետը։ Քրմապետ-արքան երկրի կարևորագույն հարցերը քննարկում էր Ավագների ժողովում, որը նման էր այսօրվա խորհրդարանին։ Շումերական բնագրերից իմանում ենք Արատտայի հզոր բանակի, պարսպապատ մայրաքաղաքի, նաև սեփական գրի մասին։ Արատտայի հովանավոր աստվածն էր Հայկը։ Նա իմաստության և ջրերի աստված Հայայի որդին էր։

«Արմենիա» անվան հնագույն հիշատակությունները։ Օտար լեզուներում Հայաստանն ամենից ավելի ճանաչված է Արմենիա անվամբ կամ դրա տարբերակներով։ Այդ անվան հնագույն վկայությունները վերաբերում են Ք․ա․ 24-23 դարերին։ Միջագետքի սեպագիր արձանագրություններում այն հիշատակվում է Արմանի, իսկ Սիրիայից գտնված բնագրերում՝ Արմի ձևով։ Հնագույն արձանագրություններում նաև նշվում է, որ Արմի երկրում նաև ապրում էին «Հայայի որդիները», այսինքն՝ հայորդիները։

Հայասա թագավորությունը։ Ք․ա․ 25-23 դդ․ Հայաստանի արևմուտքում բնակվում էին խեթերը։ Նրանք հայերին ազգակից հնդեվրոպական ժողովուրդ էին։ Մեր երկիրը կոչում էին Հայասա, որը խեթերեն նշանակում է «հայերի երկիր»։

Հայասան ուներ իր արքունիքը, բանակը, քաղաքային կենտրոնները, դիցարանը։ Կար արքունի դիվան՝ իր դպրիներով, որոնք վարել են պետական գրագրությունը։ Հայասան ռազմադաշտ էր դուրս բերում 700 մարտակառքից և 10-հազարանոց հետևակից բաղկացած բանակ։ Այդ ժամանակաշրջանի համար դա բավականին մեծ ուժ էր։

Նաիրի երկիրը։ Ք․ա․ 13-10 դդ․ Ասորեստանի արքաները Հայաստանի հարավում և Վանա լճի ավազանում բազմիցս հիշատակում են Նաիրի երկիրը։ Նաիրի երկրի բազմաթիվ արքա-առաջնորդներ դաշինք էին կնքել ընդհանուր թշնամու՝ Ասորեստանի դեմ պայքարելու համար։ Ասորեստանյան արձանագրություններում Նաիրին հիշատակվում է իբրև «ընդարձակ, հպատակություն չճանաչող երկիր», որն ուներ «250 քաղաք՝ զորավոր պարիսպներով»։ Ք․ա․ 9-րդ դարում Նաիրին արդեն հանդես է գալիս որպես մեկ միասնական պետություն։

Հայկազունիների Արարատյան թագավորությունը։ Ք․ա․ 9-րդ դարի առաջին կեսին Հայկական լեռնաշխարհի կենտրոնում և հյուսիսում հիշատակվում է մեկ այլ մեծ պետություն՝ Ուրարտուն։ Դա Հայկի սերունդների՝ Հայկազունիների ստեղծած Արարատյան թագավորությունն էր։ Թագավորության կենտրոնն Արարատյան դաշտում էր։ «Ուրարտու» անունը «Արարատ» անվան ասորեստանյան տարբերակն է։ Այս թագավորության շնորհիվ «Ուրարտու» անունը շուտով հայտնի դարձավ նաև այլ ազգերի մեջ։ Եվ ամբողջ Հայաստանը նրանք սկսեցին կոչել այդ անունով։ Ասուրերեն և բաբելերեն արձանագրություններում Հայաստանն «Ուրարտու» է կոչվում մինչև Ք․ա․ 4-րդ դարի կեսը։

Ասորեստանյան աղբյուրներում առաջին անգամ՝ Ք․ա․ 859 թ․, որպես Ուրարտուի արքա հիշատակվում է Արամը՝ Արամու։ Ըստ պատմահայր Մովսես Խորենացու՝ նա ամենաքաջ և հզոր Հայկազունիներից էր։ Հերոսաբար մարտնչել է ասորեստանյան զորքերի դեմ և դուրս քշել Հայաստանից։,

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ե՞րբ է գոյություն ունեցել Արատտան։
   Արատտան գոյություն է ունեցել Ք․ա․ 28-27 դդ․։
2. Պետական ի՞նչ կառուցվածք ուներ Արատտա երկիրը։ Ո՞վ է նրա հովանավոր աստվածը։
   Շումերների օգնությամբ մենք իմանում էնք, որ հայերը հավատացել էին Հայկ աստվածին, որը ջրի և իմաստության աստվածի Հայայի որդին է։
3. Ե՞րբ են առաջին անգամ հիշատակվում «Արմենիա» անվան նախաձևերը։
   Մեզ սկսել են անվանել <<Արմենիա>> Ք․ա․ 24-23 դդ․
4. Խեթերեն ի՞նչ է նշանակում «Հայասա»։ Ներկայացրե՛ք Հայասա թագավորությունը։
   Խեթերեն <<Հայասան>> նշանակում է <<Հայերի երկիր>>։ Հայասան ուներ իր արքունիքը, բանակը, քաղաքային կենտրոնները, դիցարանը։ Կար արքունի դիվան՝ իր դպրիներով, որոնք վարել են պետական գրագրությունը։ Հայասան ռազմադաշտ էր դուրս բերում 700 մարտակառքից և 10-հազարանոց հետևակից բաղկացած բանակ։ Այդ ժամանակաշրջանի համար դա բավականին մեծ ուժ էր։
5. Ո՞ր արձանագրություններից ենք իմանում Նաիրի երկրի մասին։ Ի՞նչպես է բնութագրվել այդ երկիրը։
   Ք․ա․ 13-10 դդ․ Ասորեստանի արքաները Հայաստանի հարավում և Վանա լճի ավազանում բազմիցս հիշատակում են Նաիրի երկիրը։ Նաիրի երկրի բազմաթիվ արքա-առաջնորդներ դաշինք էին կնքել ընդհանուր թշնամու՝ Ասորեստանի դեմ պայքարելու համար։ Ասորեստանյան արձանագրություններում Նաիրին հիշատակվում է իբրև «ընդարձակ, հպատակություն չճանաչող երկիր», որն ուներ «250 քաղաք՝ զորավոր պարիսպներով»։ Ք․ա․ 9-րդ դարում Նաիրին արդեն հանդես է գալիս որպես մեկ միասնական պետություն։
6. Ո՞վ էր Արամը (Արամու)։ Պատմե՛ք Հայկազունիների Արարատյան Թագավորության մասին։ Ի՞նչ է նշանակում <<Ուրարտու>>
   Ք․ա․ 9-րդ դարի առաջին կեսին Հայկական լեռնաշխարհի կենտրոնում և հյուսիսում հիշատակվում է մեկ այլ մեծ պետություն՝ Ուրարտուն։ Դա Հայկի սերունդների՝ Հայկազունիների ստեղծած Արարատյան թագավորությունն էր։ Թագավորության կենտրոնն Արարատյան դաշտում էր։ «Ուրարտու» անունը «Արարատ» անվան ասորեստանյան տարբերակն է։ Այս թագավորության շնորհիվ «Ուրարտու» անունը շուտով հայտնի դարձավ նաև այլ ազգերի մեջ։ Եվ ամբողջ Հայաստանը նրանք սկսեցին կոչել այդ անունով։ Ասուրերեն և բաբելերեն արձանագրություններում Հայաստանն «Ուրարտու» է կոչվում մինչև Ք․ա․ 4-րդ դարի կեսը։

Երեկ մենք մեր դասարանով գնացել էինք Հայաստանի պատմության թանգարան, և հիմա ես ձեզ կպատմեմ, թե ինչ եմ ես տեսել։ Պատմության թանգարանում ես արդեն եղել էի, բայց ոչ մի բան չէի հիշում։ Այդ պատճառով ինձ ամեն ինչ կրկին զարմացրեց։ Ես տեսա աշխարհի ամենահին կոշիկը, որն ավելի քան 5500 տարեկան է, տեսանք միլիոն տարեկան քարեր, հին բրոնզե գործիքներ, թաղման կառք, Հայկական լեռնաշխարհի հսկա քարտեզը, հին կոպեկներ, բայց ամենաշատը ինձ տպավորեց հին քաղաքի մակետը, քանի որ ինձ շատ հետաքրքիր էր տեսնել, թե ինչ տեսք ունեին հին քաղաքները։

Նաև ես տեսել եմ Գառնի տաճարի մակետը։

Նաև շատ հետաքրքիր էին ոսկե զարդերը։

Սա էլ նեանդերտալցու գանգն է։

Ինձ շատ դուր եկավ ճամփորդությունը, և ես ուրախ եմ, որ մասնակցեցի։

Առաջադրանքներ․

1)Հաշվե՛ք․

ա)+38 : (-19) =-2

բ)-600 : (-150) =4

գ)-720 : (+120) =-6

դ)-420 : (-15) =28

ե)-531 : (+3) =-177

զ)+837 : (-1) =-837

է)0 : (-14) =0

ը)+39 : (-13) =-3

թ)-121 : (-11) =11

2)Գտե՛ք արտադրյալը․

ա)16 • (-3) • 6 =-288

բ)(-8) • (-4) • 3 =96

գ)14 • (-5) • (-7) =490

դ)(-15) • 17 • (-2) =510

ե)(-1) • (-1) • (-8) =-8

զ)8 • (-1) • 0 =0

3)Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է․

-40=-10×4
+32=-18×2
-1=-1×1
0=0x0
-12=-3×4
+9=3×3

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Հաշվե՛ք․

ա)(-3) • (-7) =21

բ)(+3) • (+4) =12

գ)(-1) • (-20) =20

դ)(+8) • (+5) =40

ե)(-8) • (-9) =72

զ)(+11) • (+15) =165

2)Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն․

ա) -3 • (-7) = 21

բ) 6 • (-6) = -36

գ) -10 • (0) = 0

դ) -9 • 9 +1 = -80

ե) -21 • -21 + 3 = 45

զ)2 — 3 • -20 = 20

Տարբեր նշաններով երկու ամբողջ թվեր բազմապատկելու համար պետք է՝

բազմապատկել այդ թվերի մոդուլները

արդյունքի դիմաց դնել «−» նշանը

(−)⋅(+)=(−)

(+)⋅(−)=(−)

Օրինակ 1

ա) −25⋅2=−(25⋅2)=−50

բ) 25⋅(−2)=−(25⋅2)=−50

Օրինակ 2

ա) −5⋅14=−(5⋅14)=−70

բ) 5⋅(−14)=−(5⋅14)=−70

Միևնույն նշաններով երկու ամբողջ թվեր բազմապատկելու համար պետք է՝

բազմապատկել այդ թվերի մոդուլները

արդյունքի դիմաց դնել «+» նշանը

(+)⋅(+)=(+)

(−)⋅(−)=(+)

Օրինակ 3

−12⋅(−3)=|−12|⋅|−3|=36

Սովորաբար գրում են այսպես՝ −12⋅(−3)=12⋅3=36

Կազմենք մի աղյուսակ և ներկայացնենք նշանների կանոնը․

Նույն կանոններով կատարում ենք նաև բաժանում։

Առաջադրանքներ․

1) Հաշվե՛ք.

ա) (–8) · (+16)=-124

բ) (+17) · (–4)=-88

գ) (–1) · (+1)=-1

դ) (+20) · (–18)=-360

ե) (–7) · (+5)=-35

զ) (+21) · (–6)=-120

է) (–1) · (+7)=-7

ը) (+15) · (–60)=-900

2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

ա) (–5) · (–7) > 0,

բ) (+3) · (+9) > (+8) · (–7),

գ) (–8) · (+6) < 0,

դ) (–14) · (–12) > (–10) · (+2),

ե) (+16) · (–5) < 0,

զ) (+20) · (–1) < (–6) · (–3)։

3) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) -21 ։ 3 = –7,

բ) 48 ։ (–8) = –6,

գ) (–80) ։ (–20) = 4,

դ) -10 ։ (–5) = 2,

ե) (–45) ։ 15 = –3,

զ) (–80) ։ (–16) = –5։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)

1) Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.

ա) (–4) · (–5)=20

բ) (–8) · 0=0

գ) (+32) · (–6)=-192

դ) (+1) · (+23)=23

ե) (–19) · (+7)=-133

զ) 0 · (–1)=0

է) (+14) · (–25)=-350

ը) (–10) · (+12)=-120

2) Համեմատե՛ք թվերը.

ա) (–5) · 0 < 4,

բ) –100 < 100 · (–3) · 0,

գ) (7 · 0) · (–9) > –2,

դ) 8 > 37 · (0 · 20)։

3) Համեմատման նշաններից ո՞րը պետք է դնել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ համեմատում.

ա) (–4) · (–5) > 0,

բ) 2 · 3 < (–4) · (–2),

գ) (–8) · 5 < 0,

դ) 2 · (–20) = (–10) · 4,

ե) 7 · (–3) < (–2) · (–1),

զ) (–12) · (–2) > 5 · (–1)։

4) Ի՞նչ նշան կունենա երեք ամբողջ թվերի արտադրյալը, որոնցից`

 ա) երկուսը բացասական թվեր են, մեկը՝ դրական,
+

 բ) մեկը բացասական թիվ է, երկուսը`դրական
–

Առաջադրանքներ․

1)Հաշվե՛ք․

ա)2 • |-11 + 4| — |+5 — 8|=11

բ)10 • |-2 + 1 | +6 • |-4 — 9|=88

գ) |3-4-1| • |2+7-12|=6

դ) |8-4+2| • |7-7|=0

ե) |9-5+4| : |-16+4|=1/2

զ) |25+6-1| : |-17+4+8|=6

2) Քանի՞ մետր է միատեսակ գործվածքի երկու կտորներից յուրաքանչյուրի երկարությունը, եթե առաջին կտորը որում երկրորդից 16 մ-ով ավելի գործվածք կա, արժե 168000 դրամ, իսկ երկրորդը՝ 120mo000 դրամ։
Լուծում՝168000-120000=48000, 48000:16=3000, 168000:3000=56, 120000:3000=40
Պատ․՝56, 40

3)Ներկայացրե՛ք -15 թիվը՝

ա) Երկու բացասական թվերի տարբերության տեսքով,
-10 -25

բ) Մեկ բացասական և մեկ դրական թվերի տարբերության տեսքով,
-20 5

գ) Երկու դրական թվերի տարբերության տեսքով։
30 45

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Համեմատե՛ք

ա) |-2| = |2|

բ) |3 ամբ․ 1/4| < |-4|

գ) |-100| > |0|

դ) |-12,9| < |-13|

ե) |3/8| > |-1/5|

զ) |-7 ամբ․ 2/3| < |20/3|

2) Գնել են երկու տեսակի կոնֆետներ՝ վճարելով ընդամենը 6500 դրամ։ Առաջին տեսակի կոնֆետից,որի 1 կիլոգրամն արժե 2200 դրամ,գնել են 2 կգ։ Մնացած գումարով գնել են երկրորդ տեսակի կոնֆետներ՝ 1 կիլոգրամը 700 դրամով։ Երկրորդ տեսակի քանի՞ կիլոգրամ կոնֆետ են գնել։
Լուծում՝2200:2=4400, 6500-4400=2100, 2100:700=3
Պատ․՝3