6. Հետևյալ թվականները գրել տառերով
ա. 69, 1988, 357, 2968, 99, 3-րդ, 10-րդ:

վաթսուն իննը, հազար իննը հարյուր ութսուն ութ, երեք հարյուր հիսուն յոթ, երկու հազար իննը հարյուր վաթսուն ութ, ինսուն իննը, երրորդ, տասերրոդ
բ. I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX,X:

Առաջին, երկրորդ, երրորդ, չորրորդ, հինգերորդ, վեցերորդ, յոթերորդ, ութերորդ, իններորդ, տասերորդ։

7. Տրված բացարձակ թվականները արմատի կրկնությամբ և ածանցման միջոցով դարձնել բաշխական, նույնը դարձնել նաև դասական:
Մեկ-առաջին, մեկական
չորս-չորրորդ, չորսական
հինգ-հինգերորդ, հնգական
ութ-ութերորդ, ութական
ինը-իններորդ, իննական
տաս-տասերորդ, տասնական
տասնինը-տասնիններոդ, տասնիննական

8․Փակագծերում տրված տարբերակներից ընդգծե՛ք ճիշտը.
ա) Մենք՝ ուսանողներս, այդ մասին լսում էինք (առաջի, առաջին) անգամ:

բ) Շուրջ (ութանասուն, ութսուն) դպրոցահասակ երեխաներ էին մասնակցում գարնանային այդ տոնախմբությանը։

գ) Փոքրիկը ձեռքում ամուր պահել էր (տաս, տասը) դրամ։

դ) Բողոքի երթին մասնակցում էին (հարուրավոր, հարյուրավոր) մարդիկ։

ե) Իմ տեղը երրորդ կարգի (երեսունչորրորդ, երեսունչորսերորդ) է:

զ) Երեխաներս սովորում են Երևանի (թիվ համար, թիվ) տասնչորս դպրոցում։

է) Այս տարի կայացավ հայերենագիտական միջազգային (VII–րդ, 7–րդ) գիտաժողովը։

ը) Բացարձակ գերազանցիկ լինելու համար Սոնային պակասում էր ընդամենը (զրո, զերո) ամբողջ հինգ տասնորդական տոկոս վարկանիշ։

9․Փակագծերում տրված տարբերակներից ընդգծե՛ք ճիշտը.

ա) Իմ ուսապարկում մնացած խնձորները (երկու–երկուական, երկուական) բաժանեցի արշավականներին:

բ) Ես լավ եմ ճանաչում ձեր դասարանի երկու (գերազանցիկին, գերազանցիկներին)։

գ) Ինձ մոտ մնացել է երկու (տասնանոց, տասանոց) և երեք հինգանոց թղթադրամ:

դ) Ես չեմ վախենում (տասներեք, տասերեք) թվից, քանի որ ծնվել եմ ամսվա այդ օրը

ե) Շուտով ժամը (ինը, իննը) կլինի, իսկ դու դեռ պատրաստ չես դասի գնալու:

10. Գոյականների հատկանիշները արտահայտիր մեկ բառով:

Դրոշ, որ ունի երեք գույն- եռագույն
պատանի, որ տասնվեց տարեկան է-տասնվեցերորդ
շենք, որ ունի չորս հարկ-չորսհարգանի
մարդ, որ ունի երկու երես, կեղծավոր է-կեղծավոր
հրացան, որ ունի երկու փող-երկփող
մարդ, որ ունի միլիոններ-միլիոններ
աստղ, որ ունի հինգ թև-հնգաթև

11. Դո՛ւրս գրել տեքստում եղած թվականները, որոշե՛լ գրության
ձևը (արաբական թվանշաններով, այբուբենի տառերով և այլն)։ Թվականները
գրել բառերով և նշե՛լ տեսակները։ Դո՛ւրս գրել նաև թվականներով
կազմված բառերը (գոյական, ածական)։

Զվարթնոց. Վաղարշապատի Ս. Գրիգոր. վաղ միջնադարի հայկական ճարտարապետության
հուշարձան Արարատյան դաշտում՝ Էջմիածնից 3 կմ հարավ։
Ըստ հայ պատմիչների վկայության և պահպանված հունարեն արձանագրության՝
կառուցել է Ներսես Գ Իշխանցի (Շինող) հայոց կաթողիկոսը, և նրա գահակալության
տարիներից էլ՝ 641-661, արտածվում է Զվարթնոցի կառուցման ժամանակը։
Ըստ Մովսես Կաղանկատվացու՝ Զվարթնոցը օծվել է 652-ին։ Թ. Թորամանյանի
կարծիքով շինարարությունը սկսվել է 643-ին և հիմնականում ավարտվել 652-ին։
Զվարթնոցը կանգուն է եղել մինչև X դ. վերջը. ավերման պատճառի մասին մեզ
հայտնի պատմական աղբյուրները լռում են։ Ըստ պեղված նյութերի՝ նախքան
Զվարթնոցը այստեղ եղել են հնագույն և IV-V դդ. կառույցներ։ Տեղանքի ցածրիկ,
շրջանաձև բլրակը պարագծով շրջապատված է յոթաստիճան բազմանիստ հենապատով
(բացի հարավարևմտյան մասից, ուր պալատն է)՝ կազմելով սալահատակ
պատվանդան, որի կենտրոնում կառուցվել է տաճարը։ 1905-ին Թ. Թորամանյանը
ստեղծեց Զվարթնոցի գիտական վերակազմությունը։ Ըստ պահպանված
հատակաձևի և այդ վերակազմության՝ կառույցի ծավալատարածական հորինվածքի
կորիզը քառակոնքն է, որը ցածում շրջապատված է երկհարկ պարարկյալ
սրահով (տրամագիծը՝ 35,75 մ), իսկ վերևում՝ կիպ պարփակված գլանային պատով։
Կիսագմբեթ, հիմնական առանցքներով խաչաձև տեղադրված 4 կոնքերը
միմյանց են կապվում բարդ կտրվածքի, զանգվածեղ, վերևում կամարակապ մայր
մույթերով՝ գմբեթակիր քառակուսին, որից անցումը թմբուկի բոլորակին իրականացված
է առագաստների միջոցով։ Կոնքերը, բացի արևելյանից, որը հոծ է և ամփոփում
է բեմը, իրենց ստորին մասում սյունակազմ են (6-ական սյուն, տրամագիծը՝
0,6 մ)։ Սյուներն ավարտվում են կողովաձև, խոյազարդ խոյակներով և
միմյանց կապվում կամարներով։
Ըստ «Հայկական սովետական հանրագիտարանի»

12. Գրե՛լ բառերով։

9, 12, 99, 50, 60, 70, 80, 100, 1938, II, III, IV։

Իննը, տասներկու, իննսուն իննը, հիսուն, վաթսուն, յոթանասուն, ութսուն, հայրուր, հազար իննը հարյուր երեսուն ութ, երկրորդ, երրորդ, չորրորդ։

Օգտվելով գծագրերի տվյալներից, գտնել եռանկյունների անհայտ անկյունները․

1. B=180-35-45=110

2. <BAC=180-110=70

180-40-70=70

3. <ABC=180-120=60

<ACB=180-110=70

<A=180-60-70=50

4. <C=90, <B=180-90-30=60

5. <ABC=180-130=50

<A=180-90-50=40

6.<A=40 հակադիր անկյուն

<B=180-105-40=35

7. <A=70, առընթեր անկյուն

<B=180-70-70=40

8.180-50=130

130:2=65

<A=<C=65

9. <ACB=180-125=55

<A=55 առընթեր անկյուն

<B=180-55-55=70

Հարցազրույց

Կրկնեք կրճատ բազմապատկման բանաձևերը՝

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a−b)²=a²−2ab+b²

 a²−b² = (a−b)(a+b)

a³ + b³ = (a + b) (a² — ab + b²) 

a³—b³ = (a – b) (a² + ab + b²)

(a+b)³ =a³+3a²b+3ab²+b³

(a—b)³ = a ³ — 3a²b + 3ab ² — b ³

Առաջադրանքներ․

1)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)(a+7)² =a² + 14a + 49

բ)(3x-4y)² =9x² – 24xy + 16y²

գ)(m-6)(m+6)=m² – 36

դ)(5a+8b)(8b-5a)=64b² – 25a²

ե)(x+2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8

զ)(c-1)³ = c³ – 3c² + 3c – 1

2)Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա)3(x-y)² =3(x²-2xy + y²)= 3x² – 6xy + 3y²

բ)a² + (3a-b)² =a² + 9a² – 6ab + b² =10a² – 6ab + b²

գ)(a-4)² + a(a+8) =a² – 8a + 16 + a² + 8a = 2a² + 16 + 8a

դ)(a-c)(a+c)-(a-2c)²=a² – c² – a² + 4ac – 4c² = 3c² + 4ac

3)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը․

ա)(a+3)²-(a-2)(a+2) , եթե a=-3

a² + 6a  + 9 – a² + 4 = 6a + 13 = -18 + 13 = -5

բ)(5a-10)²-(3a-8)² +132a եթե a=-6

25a² – 100a + 100 – 9a² + 48 – 64 + 132a= 14a² – 32a + 84 = 504 + 192 + 84 = 780

4)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)(y-4)² = y² – 8y + 16

բ)(7x+a)² =49x² + 14xa + a²

գ)(5c-1)(5c+1)=25c² – 1

դ)(3a+2b)(3a-2b)=9a² – 4b²

5)Հաշվի՛ր օգտվելով քառակուսիների տարբերության բանաձևից՝

ա)x² — 9y² = (x – 3y) (x – 3y)

բ)49m² — n² = (7m – n) (7m + n)

գ)25x² — 49y² = (5x – 7y) (5x + 7y)

դ)0.36m² — 25n² = (0,06m – 5n) (0,06m + 5n)

6)Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա)(x+y)² — (x-y)² =x² + 2xy + y² – x² + 2xy – y² = 4xy

բ)(2m-n)² — (m+2n)² =4m² – 4mn + n² – m² – 4mn – 4n² = 3m² – 8mn – 3n²

գ)(3n+2p)² — (5p-2n)² =9n² + 12np + 4p² – 25p² + 20pn – 4n² = 5n² + 32np – 21p²

1)Հայտնի է, որ ABC սուրանկյուն եռանկյան A անկյունը 20^օ է։ Կարո՞ղ է B անկյունը փոքր լինել 70^օ-ից։

Ոչ

2)Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե <A:<B:<C=1:2:3

1+2+3=6

180:6=30

Հետևաբար <A=30, <B=60, <C=90

3)ABC եռանկյան մեջ <A=40^o, <B=70^o , AK-ն կիսորդ է։ Գտեք AKB անկյունը։

Քանի որ AK կիսորդն է, ապա <BAK=40:2=20

Ապա <A + <B = 20+70=90

180-90=90

Ապա AKB=90

4)ABC եռանկյան A և B անկյունների կիսորդները հատվում են M կետում։ Գտեք <AMB-ն, եթե <A=58^o, <B=96^o ։

58:2=29

96:2=48

180-29-48=103

5)Հավասարասրուն եռանկյան արտաքին անկյուններից մեկը 115^o է։ Գտեք եռանկյան անկյունները։

180-115=65

65×2=130

180-130=50

6)AC հիմքով ABC հավասարարուն եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը։ Գտեք այդ եռանկյան անկյունները, եթե <ADB = 120^o ։

2x+x=3x

(180-60):3=40

<A + <C = 40×2=80

Հետևաբար <B=180-80=100

7)ABC եռանկյան C անկյունը 15^o է։ AC կողմի վրա նշված է D կետն այնպես, որ <ABD=12^o, <ADB=80^o։ Ապացուցեք, որ եռանկյուն ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։

Քանի որ <ABD=80, իսկ <ADB=12, ապա <A=180-80-12=88

Քանի որ <B=180-15-88=77

հետևաբար <ABC ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։

Երկու թվերի գումարի խորանարդը հավասար է առաջին թվի խորանարդին գումարած առաջին թվի քառակուսու և երկրորդի եռապատիկ արտադրյալը, գումարած առաջին թվի և երկրորդի քառակուսու եռապատիկ արտադրյալը, գումարած երկրորդ թվի խորանարդը։

(a+b)³ =(a+b)²(a+b)

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Երկու թվերի տարբերության խորանարդը հավասար է առաջին թվի խորանարդից հանած առաջին թվի քառակուսու և երկրորդի եռապատիկ արտադրյալը, գումարած առաջին թվի և երկրորդի քառակուսու եռապատիկ արտադրյալը, հանած երկրորդ թվի խորանարդը։

(a-b)³ =(a-b)²(a-b)

(a — b)³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³

Առաջադրանքներ․

1)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

(m-n)³ =m³ – 3m²n + 3mn² – n³

(x+1)³ =x³ + 3x² + 3x + 1

(p-3)³ =p³ – 9p² + 27p – 27

(2a+1)³ =8a³+12a² + 6a + 1

(a-2)³ =a³-6a²+12a-8

(m-4)³ =m³-12m²+48m-64

2)Արտահայտությունը գրեք երկանդամի աստիճանի տեսքով․

ա)a² — 2ab + b² = (a – b)²

բ)a² + 4a + 4 = (a + 2)²

գ)a² + 6a + 9 = (a + 3)²

դ)a² — 10a + 25 = (a – 5)²

3)Գրեք․

ա) a-ի և b-ի տարբերությունը

a-b

բ) a-ի և b-ի տարբերության քառակուսին

(a-b)²

գ)a-ի և b-ի քառակուսիների տարբերությունը

a² – b²

դ)a-ի և b-ի տարբերության խորանարդը

(a-b)³

4)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

(x-y)³ =x³ – 3x²y + 3xy² – y³

(x+2)³ =x³ + 6x² + 12x + 8

(x-1)³ =x³ – 3x² + 3x – 1

(x-2)³ =x³ – 6x² + 12x – 8

(2b+3)³ = 8b³ + 36b² + 54b + 27

(x-3)³ = x³ – 9x² + 27x – 27

5)Գրեք․

ա) a-ի և b-ի գումարը

a+b

բ) a-ի և b-ի գումարի քառակուսին

(a+b)²

գ)a-ի և b-ի քառակուսիների գումարը

a² + b²

դ)a-ի և b-ի գումարի խորանարդը

(a+b)³

ե)a-ի և b-ի խորանարդների գումարը

a³ + b³

զ)a-ի և b-ի կրկնապատիկ արտադրյալը

2ab

6)Արտահայտությունը գրեք երկանդամի աստիճանի տեսքով․

ա)a² + 2ab + b² = (a+b)²

բ)a² — 4a + 4 =(a-2)²

գ)a³ + 3a²b + 3ab² + b³ =(a+b)³

դ)a³ + 6a²b + 12ab² + 8b³ =(a+2b)³

• Երբ է ֆիզիկայում օգտագործվում  ՛՛աշխատանք՛՛  հասկացությունը:
  Երբ որ ուժի օգնությամբ մարմինը անցնում է որոշ ճանապարհ:
  Ինչ պայմաններ են անհրաժեշտ մեխանիկական աշխատանք կատարելու համար:
  Մեխանիկական աշխատանքի համար անհրաժեշտ է ուժ։
  

• Ինչ մեծություններից է կախված մեխանիկական աշխատանքը:
  A=Fs
  
• Ինչպես հաշվել աշխատանքը: Որն է աշխատանքի բանաձևը:
  Աշխատանքը = ուժ x ճանապարհ

  A=Fs

• Ինչ միավորով է արտահայտվում աշխատանքը միավորների ՄՀ-ում:
  Ջոուլը (Ջ) = 1Ն x 1մ
  

• Ինչու է սահմանվում հզորություն մեծությունը:
  Հզորությունը օգտագործվում է, որպեսզի իմանալ տվյալ առարկայի արդյունավետությունը։
  

• Ինչն է կոչվում հզորություն:
  Հզորություն կոչվում է այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է աշխատանքի հարաբերությանն այն ժամանակամիջոցին, որի ընթացքում կատարվել է այդ աշխատանքը։
  

• Ինչպես հաշվել հզորությունը: Որն է հզորության բնաձևը:
  Հզորությունը = աշխատանք ։ ժամանակամիջոցի։

  N=A:t

• Ինչ միավորով է չափվում հզորությունը միավորների ՄՀ-ում:
  1 Վատտը (Վտ) = 1 ջոուլի (Ջ) ։ 1վ 

Առաջադրանքներ․

1)ABC եռանկյունում <A=25^o, <B=47^o: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը։

<C=180-25-47=108 բութանկյուն եռանկյուն

2)Հայտնի է, որ ABC բութանկյուն եռանկյան C անկյունը 36^օ է։ Կարո՞ղ է A անկյունը մեծ լինել 54^օ-ից։

36+54=90

180-90=90

Հետևաբար <3 պետք է լինի 54 աստիճանից փոքր

3)Տրված է <ABD=34^o, <BAC=52^o: Գտեք <BDC-ն։0

<ADB=34+52=86

4)ABC եռանկյան մեջ <A=40^o, <B=69^o: Գտեք <C-ն։

180-40-69=71

<C=71

5)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքի դիմացի անկյունը 120^օ է։ Գտեք հիմքին առընթեր անկյունները։

180-120=60

60:2=30

6)Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե <A:<B:<C=1:3:5

1+3+5=9

180:9=20

Հետևաբար <A=20, <B=60, <C=100

7)ABC եռանկյունում <A=20^o, <B=75^o: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:

<C=180-20-75=85 սուրանկյուն եռանկյուն