Մեր պատմության մեջ ավելի փառաբանված է Արգիշտի Առաջինը, քան նրա հաջորդ Սարդուրի երկրորդը, թեպետ վերջինս ավելի շատ տարածքներ է նվաճել։ Պատճառն այն է, որ Արգիշթին մինչև վերջ մնաց անպարտելի, իսկ Սարդուրի 2-րդն իր գահակալության վերջին շրջանում անհաջողություններ ունեցավ։

Ասորեստանը լիակատար շրջափակելու և ոչնչացնելու Վանի տերության ծրագրերը, որ մշակել էին Արգիշթի 1-ը և Սարդուրի 2-րդը, չիրականացան։ Ասորեստանի արքա Թիգլաթպալասար 3-րդին հաջողվեց Ք․ա․ 743 թ․ կասեցնել Սիրիայի տարածքում Սարդուրի 2-րդի առաջխաղացումը դեպի հարավ։ Դրանով Ասորեստանը փրկվեց լիակատար շրջափակման մեջ ընկնելուց։ Իսկ 8 տարի անց՝ Ք․ա․ 735թ․ Ասորեստանի արքան արշավանք ձեռնարկեց դեպի Տուշպա-Վան։ Թեպետ նա մայրաքաղաքը գրավել չկարողացավ, սակայն այդ արշավանքով Ասորեստանը վերականգնեց նախկին դիրքերը՝ Վանի տերության հետ դառնալով Առաջավոր Ասիայի երկու հզորագույն տերություններից մեկը։

Ասորեստանի դիրքերն ամրապնդեց նաև Սարգոն 2-րդը։ Նա հաջողությամբ օգտագործեց կիմերների ռազմաշունչ ցեղերի ասպատակությունները, որոնք Վանի տերություն էին ներխուժել հյուսիսից։ Հայտվելով երկու ճակատով հարձակվող թշնամիների միջև՝ Ք․ա․ 714թ․ Վանի տերության արքա Ռուսա առաջինն անհաջողություններ ունեցավ։ Սարգոն 2-րդն այդ տարի հարձակվեց Արդինի- Մուսասիրի գլխավոր տաճարի վրա և կողոպտեց այն։ Նա տաճարից առգրավվեց մի քանի տոննա կշռող ոսկյա և արծաթյա արձաններ, հսկայական քանակությամբ զենք ու զինամթերք։

Վանի թագավորությունը Ռուսա 2-ի օրոք։ Վանի թագավորությունը շարունակեց մնալ Առաջավոր Ասիայի հզոր տերություններից մեկը նաև Ռուսա 1-ի հաջորդների՝ Արգիշթի 2-ի և Ռուսա 2-ի օրոք՝ մինչև Ք․ա․ 7-րդ դարի կեսերը։ Հատկապես նշանավոր էին Ռուսա 2-ի գահակալության տարիները՝ Ք․ա․ 685-645։ Նա հաջողություններ արձանագրեց հատկապես դեպի արևմուտք կատարած արշավանքների ժամանակ։

Ռուսա 2-ը բարեկամական և դաշնակցային հարաբերություններ հաստատեց կիմերների հետ և նպաստեց նրանց՝ Փոքր Ասիայի արևելք տեղափոխվելուն։ Իսկ Փոքր Ասիայի տարածքից Ռուսա 2-ը կարողացավ կիմերներին ուղղել Ասորեստանի դեմ։ Փաստորեն դիվանագետ արքան ոչ միայն կարողացավ կանխարգելել կիմերների հնարավոր հարձակումներն իր երկրի վրա, այլև նրանց դարձրեց իրեն դաշնակից, ապա ուղղեց իր թշնամի Ասորեստանի դեմ։

Ձևակերպենք միևնույն նշաններով ռացիոնալ թվերի գումարման կանոնը:

 Միևնույն նշաններով ռացիոնալ թվերը գումարելու համար պետք է՝

• գումարել թվերի մոդուլները
• արդյունքի դիմաց դնել գումարելիների ընդհանուր նշանը

Օրինակ`

Այսպիսով՝

Տարբեր նշաններով ռացիոնալ թվերը գումարելու համար պետք է՝

• մեծ մոդուլից հանել փոքր մոդուլը
• արդյունքի դիմաց դնել մեծ մոդուլով գումարելու նշանը

Օրինակ`

Այսպիսով՝

Ընդհանուր դեպքում ռացիոնալ թվերի գումարման համար ճիշտ է հետևյալ բանաձևը (սովորական կոտորակների գումարման բանաձևը)`

Ձևակերպենք ռացիոնալ թվերի հանման կանոնը:

Մեկ ռացիոնալ թվից մեկ ուրիշը հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիի հակադիր թիվը:

Օրինակ 1․

Այսպիսով՝

Օրինակ 2․

Այսպիսով՝

Ռացիոնալ թվերի հանման համար ճիշտ է հետևյալ բանաձևը (սովորական կոտորակների հանման բանաձևը).

Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք գործողությունը․

ա)8/9 + 5/9=13/9

բ)17/25- 8/25=15/25

գ)31/32 + 63/64= 125/64

դ)23/68 — 5/17=3/68

2)Հաշվե՛ք․

ա)-1/2 + (-1/2)=-1/2

բ)-1/3 + (-1/3)=-1/3

գ)-1/10 + (-1/10)=-1/10

դ)-2/3 + (-1/3)=-1

3)Կատարե՛ք գումարում․

(-17ամբ․4/5) + (-1ամբ․3/100)=-18ամբ․83/100

(+9ամբ․1/5) + (-16ամբ․1/2)=-7ամբ․7/10

(-1ամբ․3/10) + (+1ամբ․1/10)=-1/5

(+3ամբ․3/7) + (-5ամբ․4/7)=-8ամբ․7/7

4)Հաշվե՛ք․

ա)-1/5+3/10-7/20=-14/20

բ)-3/20-7/30+2/40=-52/120

գ)-11/60-23/30-17/20=-108/60

դ)-7/40-(-11/70)-(-13/30)=-85/140

5)Գտե՛ք այն x թիվը, որի համար ճիշտ է հավասարությունը․

-6/8+1/8=-5/8

1/7+-4/7=-3/7

-2/6-1/4=-1/2

x-1/6=1/3

2/3-x=-1/7

1/6-x=-4/9

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Կատարե՛ք գործողությունը․

ա)(-4/7) + (+2/9)=

բ)(+1/4) + (-2/3)=

գ)50/49 + 15/56=

դ)71/78 — 17/91=

ե)-2/7 + (-5/7)=

զ)-7/12 + (-1/12)=

2)Կատարե՛ք գումարում․

(-4ամբ․3/10) + (-6ամբ․4/5)=

(-9ամբ․1/5) + (-5ամբ․3/5)=

(+13ամբ․2/5) + (+9/10)=

3)Հաշվե՛ք․

ա-7/15+2/5-1/5=

բ)-1/6-5/12-7/24=

գ)-3/13-5/13+3/26

դ)9/28-4/7-1/4=